UNIDAD II

Unidad II

Introducción al lenguaje algebraico

En las matemáticas, se usa un lenguaje que facilita la resolución de problemas y operaciones con una o varias cantidades desconocidas. Ejemplo:
La herencia, el ambiente externo, la temperatura y el periodo de insolación son factores muy importantes para el crecimiento, además de la alimentación. De los tres años a la prepubertad (10 u 11 años para las niñas y 13 o 14 para los niños), el promedio de crecimiento es de 5 o 6 cm cada año.
En las vacaciones de verano, Guillermo creció 2 cm, y 1 cm en lo que va de este curso. Si su estatura actual es de 152 cm, ¿cuánto tenía de altura al finalizar el curso anterior?
Se puede resolver por medio de la siguiente expresión:

Resolviendo:
e + 3 = 152
e = 149
Resultado: Tenía una estatura de 149 cm al finalizar el curso anterior.
A la expresión de enunciados con letras que simbolizan cantidades desconocidas, se les llama expresiones algebraicas.
Las siguientes, son expresiones escritas en lenguaje común y en lenguaje algebraico.
a) Un número aumentado en cuatro unidades: n + 4
b) La diferencia de dos números distintos: x – y
c) El producto de dos números distintos: p q
d) La mitad de un número:
En una expresión algebraica, las cantidades desconocidas reciben el nombre de incógnitas.

TEMA: LENGUAJE ALGEBRAICO

INSTRUCCIONES: Transformar en enunciados verbales las siguientes expresiones algebraicas:

1. ) : _________________________________________________
2. ) : _________________________________________________
3. ) : _________________________________________________
4. ) : _________________________________________________
5. ) : _________________________________________________
6. ) : _________________________________________________
7. ) : _________________________________________________
8. ) : _________________________________________________
9. ) : _________________________________________________
10. ) : _________________________________________________
11. ) : _________________________________________________
12. ) : _________________________________________________
13. ) : _________________________________________________
14. ) : _________________________________________________
15. ) : _________________________________________________
16. ) : _________________________________________________
17. ) : _________________________________________________
18. ) : _________________________________________________
19. ) : ____________________________________________
20. ) : _________________________________________________
21. ) : _________________________________________________
22. ) : _________________________________________________

Marca la alternativa correcta de cada pregunta. Escribe también el desarrollo.
1. ) ¿Cuál es la expresión que corresponde a: “los cuadrados de dos números enteros consecutivos”?
a)
b)
c)
d)
e)

2. ) Si x es un número entero positivo impar, el tercer número impar que viene después de x, será:
a)
b)
c)
d)
e)

3. ) EL Club popular Colo-Colo convierte m goles en su primer partido, m-5 en el segundo y m+10 en el tercero. ¿Cuántos goles convierte en el cuarto partido si en total hizo 4m goles?
a)
b)
c)
d)
e)

4. ) ¿Cuántas veces debe repetir los dos tercios de “x” para obtener “y”?
a)
b)
c)
d)
e)

5. ) En un gallinero hay P pollos. Se enfermó la mitad y luego la mitad del resto. Los pollos sanos son:
a)
b)
c)
d)
e) 0

6. ) Un alumno debe resolver ejercicios de algebra. De estos resultan correctos. ¿Cuántos ejercicios incorrectos tuvo?
a)
b)
c)
d)
e)


7. ) El “ triple del cuadrado de la diferencia entre a y el cuádruplo de b” en lenguaje algebraico es:
a)
b)
c)
d)
e)



8. ) Si a es la mitad de b y b es igual a 4, entonces, el doble de a mas el triple de b es:
a) 12
b) 14
c) 16
d) 18
e) 20

9. ) ¿Por cuánto se debe multiplicar a para obtener b?
a)
b)
c)
d)
e)

10. ) La mitad de z aumentada en el producto de 18 por w, se expresa por:
a)
b)
c)
d)
e)

11. ) Después de subir x kilogramos, Lorena pesó 50 kilogramos. ¿Cuál era su peso anterior?
a) x kg.
b) 50 kg
c)
d)
e)

12. ) Si Rafael es 10 años mayor que Jessica. ¿Qué edad tiene Rafael si hace x años Jessica tenía 10 años?
a) x años
b) 10 años
c)
d)
e)
13. ) ¿En cuál (es) de las siguientes ecuaciones, n toma un valor perteneciente a los números naturales?
I.
II.
III.

a) Sólo I
b) Sólo I y II
c) Sólo I y III
d) Sólo II y III
e) I, II y III

14. ) Si el doble de 3x es 36, entonces. ¿Cuál (es) de las afirmaciones siguientes es (son) verdadera (s)?
I. El doble de 3x es igual al triple de 2x
II. La mitad de 3x es igual al cuadrado de 3
III. El doble de x es igual al triple de 3

a) Sólo I
b) Sólo II
c) Sólo I y II
d) Sólo I y III
e) Sólo II y III
15. ) Si las dimensiones de un rectángulo son y entonces su área quedará expresada por:
a)
b)
c)
d)
e)